Emprega-se hífen com o prefixo anti quando a palavra seguinte começar com h ou com vogal igual à última do prefixo. Nos demais casos, unem-se sem hífen:
anti-herói, anti-imperialista, antiaéreo, antivírus, antissocial, antirracista
Emprega-se hífen com o prefixo pré e qualquer outra palavra, com exceção de algumas, como: preâmbulo, preanunciar, precondição, predeterminar, predizer, preeminente, preestabelecer, preexistir, prejulgar, prenome, pressupor, preencher, preempção, etc.
pré-anestesia, pré-escola, pré-capitalismo, pré-glacial
Na dúvida, o ideal é sempre consultar um dicionário.

Hífen
Professora Denise Jean